본문 바로가기

전체 글22

전략적 사고를 위한 게임이론(10) - 전략형 게임 2. 전략형 게임2.1. 해의 개념 합리적인 경기자들이 어떤 전략게임에 직면하고 있다고 하자. 각 경기자는 자신이 택할 수 있는 전략과 행동들은 물론 상대방이 택할 수 있는 전략의 종류에 대해서도 정확히 알고 있다. 예컨대, 나는 전략 U를 택하고 상대방은 전략 L을 택할 경우 내 자신이 얻게 될 보수와 상대방이 옅게 될 보수가 얼마인지 정확히 안다.' 이러한 상황에서 개별 경기자는 어떠한 전략을 택하는 컷 이 최선일 것인가? 말할 나위 없이, 내가 어떠한 전략을 취하는 것이 최선인지 는 상대방이 어떠한 행동을 취할 것인가에 달려 있다. 그런데, 상대방이 어떠한 전략을 취하는 것이 그에게 최선인가는 역으로 내가 어떠한 전략을 취하는 가에 달려 있다. 따라서 주어진 게임에 참여하고 있는 경기자들이 각자 어.. 2025. 3. 5.
전략적 사고를 위한 게임이론(9) - 지식과 정보의 중요성을 보여 주는 예 흙투성이 꼬마들  다음 예는 '흙투성이 꼬마들'이라고 불리는 수수께끼이다. 세 명의 아이가 동그랗게 둘러앉아 있다. 이 아이들은 모두 모자를 쓰고 있는데, 모자 색깔은 하얗거나 빨갛거나 둘 중의 하나이다. 각자는 다른 두 아이의 모자 색깔은 볼 수 있지만 자기 모자의 색깔은 볼 수 없다.  세 아이가 모두 빨간 모자를 쓰고 있다고 가정하자. 선생님이 들어와서 아이들 하나하나에 자기가 쓰고 있는 모자 색깔이 무어냐고 물으면 아무도 대답하지 못한다. 자기 모자를 볼 수 없기 때문이다.  그런데 이제 선생님이 "너희 셋 중에 최소한 1명은 빨간 모자를 쓰고 있다"라고 공개적으로 말했다고 하자. 세 아이는 "그걸 누가 몰라?"라고 반문할지 모른다. 각자는 다른 두 아이가 빨간 모자를 쓰고 있는 것을 빤히 보고 .. 2025. 2. 20.
전략적 사고를 위한 게임이론(8) - 지식과 정보의 중요성을 보여 주는 예 봉투 교환게임  '봉투 교환'이라 불리는 형제간의 도박에 관한 이야기이다. 정직하지만 심술궂은 아버지가 두 아들에게 봉투 하나씩을 건네주면서 다음과 같이 말한다. "한 봉투에 10n 원이 들어 있고 다른 봉투에는 10n+1원이 들어 있다. 여기서 n은 1, 2, 3, 4, 5, 6중에 한 숫자이다. 각자 자기가 받은 봉투 안을 확인하라. 다만 상대방의 봉투 안에 얼마가 들어 있는지는 절대로 들여다볼 수 없다." 두 아들은 각자 자기가 받은 봉투 안에 얼마의 돈이 들어 있는가를 확인한다. 설명의 편의를 위하여 장남의 봉투에는 10,000원이, 차남의 봉투에는 1,000원이 들어 있다고 가정하자. 장남은 자기 봉투를 뜯어 보고 10,000원이 들어 있음을 확인하였다. 장남은 동생 봉투에 1,000원이 들어 .. 2025. 2. 20.
전략적 사고를 위한 게임이론(7) - 지식과 정보의 중요성을 보여 주는 예 본 절에서는 주어진 게임에서 어떠한 사실이 주지사실인 경우와 그렇지 않은 경우 분석 결과가 얼마나 달라지는가를 보여 주기 위하여 재미있는 몇 가지 예를 가지고 설명한다. 1. 협공  계곡 양쪽에 항일 독립군이 매복하고 있고, 계곡 중간에는 일본군이 독립군의 매복 사실을 모르는 채 들어와 야영하고 있다. 계곡의 동편에는 A 중대가 매복하고 있고 서편에는 B 증대가 매복하고 있다. 두 중대는 동시에 일본군을 공격하면 대승을 거둘 수 있으나, 어느 한 중대든지 먼저 공격하면 두 중대 모두 전멸하게 된다고 하자.  이 독립군에는 전령이 한 명 있는데, 그가 오가며 공격 시간을 서로에게 알려준다고 하자. 그런데, 전령이 상대방 중대로 가는 도중 일본군에게 발각되어 사살될 확률이 5%라고 한다. 이제 A 중대 중대.. 2025. 2. 19.

티스토리툴바